Mathematics | PSC Special | Part 11 (Mensuration)

Mensuration 2D (വിസ്തീർണ്ണം & ചുറ്റളവ്)

വിസ്തീർണ്ണം (Area), ചുറ്റളവ് (Perimeter) എന്നിവയാണ് ഇവിടെ പഠിക്കാനുള്ളത്. പ്രധാനപ്പെട്ട രൂപങ്ങളുടെ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ (Formulas) താഴെ നൽകുന്നു.

1. പ്രധാന സൂത്രവാക്യങ്ങൾ

രൂപം (Shape) വിസ്തീർണ്ണം (Area) ചുറ്റളവ് (Perimeter)
ചതുരം (Rectangle)
l = നീളം, b = വീതി
l × b 2 (l + b)
സമചതുരം (Square)
a = വശം
4a
വൃത്തം (Circle)
r = ആരം
πr² 2πr
ത്രികോണം (Triangle)
b = പാദം, h = ഉയരം
½ bh വശങ്ങളുടെ തുക
ശ്രദ്ധിക്കുക: π (pi) യുടെ വില 22/7 അല്ലെങ്കിൽ 3.14 ആണ്.
കണക്ക് ചെയ്യുമ്പോൾ 22/7 ഉപയോഗിക്കുന്നതാണ് എളുപ്പം.

2. വശം കൂടിയാൽ വിസ്തീർണ്ണം എത്ര കൂടും?

ഇതാണ് ഈ ടോപ്പിക്കിലെ സൂപ്പർ ഹിറ്റ് ചോദ്യം. "സമചതുരത്തിന്റെ വശം 10% കൂട്ടിയാൽ വിസ്തീർണ്ണം എത്ര ശതമാനം കൂടും?"

വർദ്ധനവ് = 2x + (x² / 100)
ഉദാഹരണത്തിന് വശം 10% കൂടി (x = 10).
വർദ്ധനവ് = (2 × 10) + (10² / 100)
= 20 + (100 / 100)
= 20 + 1 = 21%

📝 Practice Questions

Q1. ഒരു ചതുരത്തിന്റെ നീളം 12 cm, വീതി 8 cm. എങ്കിൽ അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം (Area) എത്ര?
A) 40 cm²
B) 96 cm²
C) 20 cm²
D) 84 cm²
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഉത്തരം: B) 96 cm²
വിശദീകരണം:
Area = നീളം × വീതി
= 12 × 8 = 96 cm².

Q2. ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ (Square) ചുറ്റളവ് 20 cm ആണെങ്കിൽ, അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം എത്ര?
A) 25 cm²
B) 100 cm²
C) 16 cm²
D) 50 cm²
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഉത്തരം: A) 25 cm²
വിശദീകരണം:
ചുറ്റളവ് (4a) = 20. അപ്പോൾ വശം (a) = 20/4 = 5 cm.
വിസ്തീർണ്ണം (a²) = 5² = 25 cm².

Q3. 7 cm ആരമുള്ള (Radius) വൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം എത്ര?
A) 44 cm²
B) 144 cm²
C) 154 cm²
D) 100 cm²
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഉത്തരം: C) 154 cm²
വിശദീകരണം:
Formula: πr²
= (22/7) × 7 × 7
= 22 × 7 (ഒരു 7 വെട്ടിപ്പോയി)
= 154 cm².

Q4. ഒരു സമചതുരത്തിന്റെ വശം 20% വർദ്ധിപ്പിച്ചാൽ വിസ്തീർണ്ണത്തിൽ എത്ര ശതമാനം വർദ്ധനവുണ്ടാകും?
A) 20%
B) 40%
C) 44%
D) 400%
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക

ഉത്തരം: C) 44%
വിശദീകരണം (Shortcut):
Formula: 2x + (x²/100)
ഇവിടെ x = 20.
= (2 × 20) + (20² / 100)
= 40 + (400 / 100)
= 40 + 4 = 44%.

Previous Post Next Post