പല സംഖ്യകളെ പ്രതിനിധീകരിക്കുന്ന ഒരൊറ്റ സംഖ്യയാണ് ശരാശരി. സാധാരണ രീതിയിൽ എല്ലാ സംഖ്യകളും കൂട്ടി എണ്ണം കൊണ്ട് ഹരിച്ചാണ് ശരാശരി കാണുന്നത്. എന്നാൽ പി.എസ്.സി പരീക്ഷയിൽ അതിനുള്ള സമയമില്ല. നമുക്ക് എളുപ്പവഴികൾ നോക്കാം.
Shortcut 1: തുടർച്ചയായ സംഖ്യകൾ (Consecutive Numbers)
തുടർച്ചയായ സംഖ്യകളുടെ (അല്ലെങ്കിൽ കൃത്യമായ ഇടവേളയുള്ള സംഖ്യകളുടെ) ശരാശരി കാണാൻ അവയെല്ലാം കൂട്ടി നോക്കേണ്ട ആവശ്യമില്ല.
ഉദാഹരണം: 10, 11, 12, 13, 14
ഇവിടെ നടുക്കുള്ള സംഖ്യ 12 ആണ്. അത് തന്നെയാണ് ശരാശരി.
മറ്റൊരു എളുപ്പവഴി:
ശരാശരി = (ആദ്യ സംഖ്യ + അവസാന സംഖ്യ) ÷ 2
Shortcut 2: ഒരാൾ പുതുതായി വന്നാൽ (New Entry)
ഒരു ഗ്രൂപ്പിലേക്ക് ഒരാൾ പുതുതായി വന്നപ്പോൾ ശരാശരി കൂടിയാൽ, വന്നയാളുടെ ഭാരം/വയസ്സ് കാണാനുള്ള സൂത്രവാക്യം:
ഉദാഹരണം: 10 പേരുടെ ശരാശരി ഭാരം 50 ആണ്. ഒരാൾ കൂടി വന്നപ്പോൾ ശരാശരി 1 കൂടി.
പുതിയ ആളുടെ ഭാരം = 50 + (11 × 1) = 50 + 11 = 61 kg.
(ശ്രദ്ധിക്കുക: ആകെ എണ്ണം 11 ആയി മാറി).
Shortcut 3: ആദ്യത്തെ 'n' എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ
ആദ്യത്തെ 100 എണ്ണൽ സംഖ്യകളുടെ (Natural Numbers) ശരാശരി കാണാൻ:
Eg: 1 മുതൽ 100 വരെയുള്ളവയുടെ ശരാശരി = 101 ÷ 2 = 50.5
📝 Practice Questions
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
ഉത്തരം: C) 31
വിശദീകരണം (Shortcut):
തുടർച്ചയായ 5 സംഖ്യകളുടെ ശരാശരി 27 ആണെങ്കിൽ, നടുവിലത്തെ സംഖ്യ 27 ആയിരിക്കും.
അപ്പോൾ സംഖ്യകൾ: 23, 25, 27, 29, 31.
ഏറ്റവും വലുത് = 31.
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
ഉത്തരം: B) 21
വിശദീകരണം:
ആദ്യത്തെ 'n' ഇരട്ടസംഖ്യകളുടെ ശരാശരി = n + 1 ആണ്.
അതുകൊണ്ട് 20 + 1 = 21.
(Eg: 2, 4, 6 ന്റെ ശരാശരി 4 ആണ്. എണ്ണം 3, ശരാശരി 4).
ഉത്തരം കാണാൻ ഇവിടെ ക്ലിക്ക് ചെയ്യുക
ഉത്തരം: B) 28
വിശദീകരണം:
പഴയ ശരാശരി = 15.
പുതിയ ആകെ എണ്ണം = 12 (കുട്ടികൾ) + 1 (ടീച്ചർ) = 13.
വർദ്ധനവ് = 1.
ടീച്ചറുടെ വയസ്സ് = 15 + (13 × 1) = 15 + 13 = 28.