Mathematics | PSC Special | Part 5 (Average)

PSC Maths Part 5: Average (เดถเดฐാเดถเดฐി)

เดชเดฒ เดธംเด–്เดฏเด•เดณെ เดช്เดฐเดคിเดจിเดงീเด•เดฐിเด•്เด•ുเดจ്เดจ เด’เดฐൊเดฑ്เดฑ เดธംเด–്เดฏเดฏാเดฃ് เดถเดฐാเดถเดฐി. เดธാเดงാเดฐเดฃ เดฐീเดคിเดฏിเตฝ เดŽเดฒ്เดฒാ เดธംเด–്เดฏเด•เดณും เด•ൂเดŸ്เดŸി เดŽเดฃ്เดฃം เด•ൊเดฃ്เดŸ് เดนเดฐിเดš്เดšാเดฃ് เดถเดฐാเดถเดฐി เด•ാเดฃുเดจ്เดจเดค്. เดŽเดจ്เดจാเตฝ เดชി.เดŽเดธ്.เดธി เดชเดฐീเด•്เดทเดฏിเตฝ เด…เดคിเดจുเดณ്เดณ เดธเดฎเดฏเดฎിเดฒ്เดฒ. เดจเดฎുเด•്เด•് เดŽเดณുเดช്เดชเดตเดดിเด•เตพ เดจോเด•്เด•ാം.

เดถเดฐാเดถเดฐി = เดคുเด• ÷ เดŽเดฃ്เดฃം

Shortcut 1: เดคുเดŸเตผเดš്เดšเดฏാเดฏ เดธംเด–്เดฏเด•เตพ (Consecutive Numbers)

เดคുเดŸเตผเดš്เดšเดฏാเดฏ เดธംเด–്เดฏเด•เดณുเดŸെ (เด…เดฒ്เดฒെเด™്เด•ിเตฝ เด•ൃเดค്เดฏเดฎാเดฏ เด‡เดŸเดตേเดณเดฏുเดณ്เดณ เดธംเด–്เดฏเด•เดณുเดŸെ) เดถเดฐാเดถเดฐി เด•ാเดฃാเตป เด…เดตเดฏെเดฒ്เดฒാം เด•ൂเดŸ്เดŸി เดจോเด•്เด•േเดฃ്เดŸ เด†เดตเดถ്เดฏเดฎിเดฒ്เดฒ.

เดจിเดฏเดฎം: เดคുเดŸเตผเดš്เดšเดฏാเดฏ เดธംเด–്เดฏเด•เดณുเดŸെ เดถเดฐാเดถเดฐി เดŽเดช്เดชോเดดും เดฎเดง്เดฏเดค്เดคിเดฒുเดณ്เดณ เดธംเด–്เดฏ (Middle Number) เด†เดฏിเดฐിเด•്เด•ും.

เด‰เดฆാเดนเดฐเดฃം: 10, 11, 12, 13, 14
เด‡เดตിเดŸെ เดจเดŸുเด•്เด•ുเดณ്เดณ เดธംเด–്เดฏ 12 เด†เดฃ്. เด…เดค് เดคเดจ്เดจെเดฏാเดฃ് เดถเดฐാเดถเดฐി.

เดฎเดฑ്เดฑൊเดฐു เดŽเดณുเดช്เดชเดตเดดി:
เดถเดฐാเดถเดฐി = (เด†เดฆ്เดฏ เดธംเด–്เดฏ + เด…เดตเดธാเดจ เดธംเด–്เดฏ) ÷ 2

Shortcut 2: เด’เดฐാเตพ เดชുเดคുเดคാเดฏി เดตเดจ്เดจാเตฝ (New Entry)

เด’เดฐു เด—്เดฐൂเดช്เดชിเดฒേเด•്เด•് เด’เดฐാเตพ เดชുเดคുเดคാเดฏി เดตเดจ്เดจเดช്เดชോเตพ เดถเดฐാเดถเดฐി เด•ൂเดŸിเดฏാเตฝ, เดตเดจ്เดจเดฏാเดณുเดŸെ เดญാเดฐം/เดตเดฏเดธ്เดธ് เด•ാเดฃാเดจുเดณ്เดณ เดธൂเดค്เดฐเดตാเด•്เดฏം:

เดชുเดคിเดฏ เด†เดณുเดŸെ เดญാเดฐം = เดชเดดเดฏ เดถเดฐാเดถเดฐി + (เด†เด•െ เดŽเดฃ്เดฃം × เดตเตผเดฆ്เดงเดจเดต്)

เด‰เดฆാเดนเดฐเดฃം: 10 เดชേเดฐുเดŸെ เดถเดฐാเดถเดฐി เดญാเดฐം 50 เด†เดฃ്. เด’เดฐാเตพ เด•ൂเดŸി เดตเดจ്เดจเดช്เดชോเตพ เดถเดฐാเดถเดฐി 1 เด•ൂเดŸി.
เดชുเดคിเดฏ เด†เดณുเดŸെ เดญാเดฐം = 50 + (11 × 1) = 50 + 11 = 61 kg.
(เดถ്เดฐเดฆ്เดงിเด•്เด•ുเด•: เด†เด•െ เดŽเดฃ്เดฃം 11 เด†เดฏി เดฎാเดฑി).

Shortcut 3: เด†เดฆ്เดฏเดค്เดคെ 'n' เดŽเดฃ്เดฃเตฝ เดธംเด–്เดฏเด•เตพ

เด†เดฆ്เดฏเดค്เดคെ 100 เดŽเดฃ്เดฃเตฝ เดธംเด–്เดฏเด•เดณുเดŸെ (Natural Numbers) เดถเดฐാเดถเดฐി เด•ാเดฃാเตป:

เดถเดฐാเดถเดฐി = (เดŽเดฃ്เดฃം + 1) ÷ 2
Eg: 1 เดฎുเดคเตฝ 100 เดตเดฐെเดฏുเดณ്เดณเดตเดฏുเดŸെ เดถเดฐാเดถเดฐി = 101 ÷ 2 = 50.5

๐Ÿ“ Practice Questions

Q1. เดคുเดŸเตผเดš്เดšเดฏാเดฏ 5 เด’เดฑ്เดฑเดธംเด–്เดฏเด•เดณുเดŸെ (Odd numbers) เดถเดฐാเดถเดฐി 27 เด†เดฃ്. เดŽเด™്เด•ിเตฝ เด…เดตเดฏിเตฝ เดเดฑ്เดฑเดตും เดตเดฒിเดฏ เดธംเด–്เดฏ เดเดค്?
A) 29
B) 33
C) 31
D) 35
เด‰เดค്เดคเดฐം เด•ാเดฃാเตป เด‡เดตിเดŸെ เด•്เดฒിเด•്เด•് เดšെเดฏ്เดฏുเด•

เด‰เดค്เดคเดฐം: C) 31
เดตിเดถเดฆീเด•เดฐเดฃം (Shortcut):
เดคുเดŸเตผเดš്เดšเดฏാเดฏ 5 เดธംเด–്เดฏเด•เดณുเดŸെ เดถเดฐാเดถเดฐി 27 เด†เดฃെเด™്เด•ിเตฝ, เดจเดŸുเดตിเดฒเดค്เดคെ เดธംเด–്เดฏ 27 เด†เดฏിเดฐിเด•്เด•ും.
เด…เดช്เดชോเตพ เดธംเด–്เดฏเด•เตพ: 23, 25, 27, 29, 31.
เดเดฑ്เดฑเดตും เดตเดฒുเดค് = 31.

Q2. เด†เดฆ്เดฏเดค്เดคെ 20 เด‡เดฐเดŸ്เดŸเดธംเด–്เดฏเด•เดณുเดŸെ (Even numbers) เดถเดฐാเดถเดฐി เดŽเดค്เดฐ?
A) 20
B) 21
C) 10
D) 40
เด‰เดค്เดคเดฐം เด•ാเดฃാเตป เด‡เดตിเดŸെ เด•്เดฒിเด•്เด•് เดšെเดฏ്เดฏുเด•

เด‰เดค്เดคเดฐം: B) 21
เดตിเดถเดฆീเด•เดฐเดฃം:
เด†เดฆ്เดฏเดค്เดคെ 'n' เด‡เดฐเดŸ്เดŸเดธംเด–്เดฏเด•เดณുเดŸെ เดถเดฐാเดถเดฐി = n + 1 เด†เดฃ്.
เด…เดคുเด•ൊเดฃ്เดŸ് 20 + 1 = 21.
(Eg: 2, 4, 6 เดจ്เดฑെ เดถเดฐാเดถเดฐി 4 เด†เดฃ്. เดŽเดฃ്เดฃം 3, เดถเดฐാเดถเดฐി 4).

Q3. 12 เด•ുเดŸ്เดŸിเด•เดณുเดŸെ เดถเดฐാเดถเดฐി เดตเดฏเดธ്เดธ് 15 เด†เดฃ്. เดŸീเดš്เดšเดฑുเดŸെ เดตเดฏเดธ്เดธുเด•ൂเดŸി เดšേเตผเดค്เดคเดช്เดชോเตพ เดถเดฐാเดถเดฐി 1 เด•ൂเดŸി. เดŽเด™്เด•ിเตฝ เดŸീเดš്เดšเดฑുเดŸെ เดตเดฏเดธ്เดธ് เดŽเดค്เดฐ?
A) 27
B) 28
C) 16
D) 30
เด‰เดค്เดคเดฐം เด•ാเดฃാเตป เด‡เดตിเดŸെ เด•്เดฒിเด•്เด•് เดšെเดฏ്เดฏുเด•

เด‰เดค്เดคเดฐം: B) 28
เดตിเดถเดฆീเด•เดฐเดฃം:
เดชเดดเดฏ เดถเดฐാเดถเดฐി = 15.
เดชുเดคിเดฏ เด†เด•െ เดŽเดฃ്เดฃം = 12 (เด•ുเดŸ്เดŸിเด•เตพ) + 1 (เดŸീเดš്เดšเตผ) = 13.
เดตเตผเดฆ്เดงเดจเดต് = 1.
เดŸീเดš്เดšเดฑുเดŸെ เดตเดฏเดธ്เดธ് = 15 + (13 × 1) = 15 + 13 = 28.

Previous Post Next Post