เดฐเดฃ്เด് เดชേเตผ เดേเตผเดจ്เดจ് เดോเดฒി เดെเดฏ്เดฏുเดฎ്เดชോเตพ เดเดค്เดฐ เดฆിเดตเดธം เดเดുเด്เดും? เดเดฐാเตพ เดฎാเดค്เดฐം เดെเดฏ്เดคാเตฝ เดเดค്เดฐ เดฆിเดตเดธം? เดเดค്เดคเดฐം เดോเดฆ്เดฏเด്เดเดณാเดฃ് เดเดตിเดെ เดตเดฐുเดจ്เดจเดค്. เดเดคിเดจ് เดฐเดฃ്เด് เดเดณുเดช്เดชเดตเดดിเดเดณുเดฃ്เด്.
1. เดฐเดฃ്เดുเดชേเตผ เดേเตผเดจ്เดจ് เดോเดฒി เดെเดฏ്เดคാเตฝ (A + B)
A เดเดฐു เดോเดฒി เดെเดฏ്เดฏാเตป x เดฆിเดตเดธเดตും, B เด เดคേ เดോเดฒി เดെเดฏ്เดฏാเตป y เดฆിเดตเดธเดตും เดเดുเด്เดും. เดเด്เดിเตฝ เดฐเดฃ്เดുเดชേเดฐും เดൂเดി เด เดോเดฒി เดเดค്เดฐ เดฆിเดตเดธം เดൊเดฃ്เด് เดคീเตผเด്เดും?
Shortcut: เดുเดฃเดจเดซเดฒം ÷ เดคുเด
2. เดเดฐാเตพ เดเดฑ്เดฑเดฏ്เด്เด് เดെเดฏ്เดคാเตฝ (A - B)
เดฐเดฃ്เดുเดชേเดฐും เดൂเดി เดോเดฒി เดคീเตผเด്เดാเตป x เดฆിเดตเดธเดตും, เด เดคിเตฝ A เด്เด് เดฎാเดค്เดฐം เดെเดฏ്เดฏാเตป y เดฆിเดตเดธเดตും เดตേเดฃം. เดเด്เดിเตฝ B เด്เด് เดฎാเดค്เดฐം เดെเดฏ്เดฏാเตป เดเดค്เดฐ เดฆിเดตเดธം เดตേเดฃം?
Shortcut: เดുเดฃเดจเดซเดฒം ÷ เดต്เดฏเดค്เดฏാเดธം
3. เดെเดฏിเตป เดฑൂเตพ (M1 D1 = M2 D2)
เดเดณുเดเดณുเดെ เดเดฃ്เดฃเดตും เดฆിเดตเดธเดตും เดคเดจ്เดจാเตฝ:
(เดเดฆ്เดฏเดค്เดคെ เดเดณുเดเตพ × เดเดฆ്เดฏเดค്เดคെ เดฆിเดตเดธം = เดฐเดฃ്เดാเดฎเดค്เดคെ เดเดณുเดเตพ × เดฐเดฃ്เดാเดฎเดค്เดคെ เดฆിเดตเดธം)
เดเดฆാ: 10 เดชേเตผเด്เด് 5 เดฆിเดตเดธം เดตേเดฃเดฎെเด്เดിเตฝ, 5 เดชേเตผเด്เด് เดเดค്เดฐ เดฆിเดตเดธം?
10 × 5 = 5 × D2 => 50 ÷ 5 = 10 เดฆിเดตเดธം.
๐ Practice Questions
เดเดค്เดคเดฐം เดാเดฃാเตป เดเดตിเดെ เด്เดฒിเด്เด് เดെเดฏ്เดฏുเด
เดเดค്เดคเดฐം: C) 12 เดฆിเดตเดธം
เดตിเดถเดฆീเดเดฐเดฃം (Shortcut 1):
เดธൂเดค്เดฐเดตാเด്เดฏം: (xy) / (x+y)
= (20 × 30) / (20 + 30)
= 600 / 50
= 12 เดฆിเดตเดธം.
เดเดค്เดคเดฐം เดാเดฃാเตป เดเดตിเดെ เด്เดฒിเด്เด് เดെเดฏ്เดฏുเด
เดเดค്เดคเดฐം: A) 30
เดตിเดถเดฆീเดเดฐเดฃം (Shortcut 2):
เดเดฐാเดณുเดെ เดฎാเดค്เดฐം เดാเดฃാเตป 'เดต്เดฏเดค്เดฏാเดธം' เดเดുเด്เดുเด.
เดธൂเดค്เดฐเดตാเด്เดฏം: (xy) / (y-x)
= (20 × 12) / (20 - 12)
= 240 / 8
= 30 เดฆിเดตเดธം.
เดเดค്เดคเดฐം เดാเดฃാเตป เดเดตിเดെ เด്เดฒിเด്เด് เดെเดฏ്เดฏുเด
เดเดค്เดคเดฐം: B) 6
เดตിเดถเดฆീเดเดฐเดฃം (Chain Rule):
M1 × D1 = M2 × D2
15 × 10 = 25 × D2
150 = 25 × D2
D2 = 150 ÷ 25 = 6 เดฆിเดตเดธം.
เดเดค്เดคเดฐം เดാเดฃാเตป เดเดตിเดെ เด്เดฒിเด്เด് เดെเดฏ്เดฏുเด
เดเดค്เดคเดฐം: C) 3 เดฆിเดตเดธം
เดตിเดถเดฆീเดเดฐเดฃം (LCM Method):
6, 12, 12 เดเดจ്เดจിเดตเดฏുเดെ LCM = 12 (เดเดെ เดോเดฒി).
A เดฏുเดെ เดเดดിเดต് = 12/6 = 2
B เดฏുเดെ เดเดดിเดต് = 12/12 = 1
C เดฏുเดെ เดเดดിเดต് = 12/12 = 1
เดเดെ เดเดดിเดต് = 2 + 1 + 1 = 4.
เดเดെ เดฆിเดตเดธം = 12 / 4 = 3 เดฆിเดตเดธം.